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-微波教程-

第二章规则波导传输线

§2.1 规则波导传输线的一般理论

讨论电磁波的在规则波导中的传播特性，就是确定在给定的边界条件下，满足麦克斯韦方程组的解，这个解的不

同形式就表示不同的波型，这个解随时空的变化规律，便是电磁波在波导中传播规律。本节讨论在任意截面波导中的

波动方程的求解方法以及电磁波在波导中传播的一般特性。

一、麦克斯韦方程组及边界条件

1.一般边界条件

2.理想导体表面的边界条件

二、规则波导中电磁场的求解方法

1.直接求解法

在给定边界条件下求解上述波动方程，便可得波导中电磁场的解。

2.赫兹矢量位法
(1)赫兹电矢量位引入赫兹电矢量位

(2)赫兹磁矢量位引入赫兹磁矢量位

3.纵向分量法

先求解满足标量波动方程的z方向分量(纵向分量)；然后，由各分量间的关系求出其他分量(横向分量)

三、导行波波型的分类

波型也称模式，它指的是能够单独在波导传输线中存在的电磁场结构的型式。
1.横电磁波:即没有纵向电场又没有纵向磁场分量，即和的波，并以TEM表示。TEM波只能存在于多导

体传输线中，而不能存在于空心波导中。

2.横电波:凡是磁场矢量既有横向分量又有纵向分量，而电场矢量只有横向分量，即

的波称为磁波或横电波，通常表示为H波或TE波。

3.横磁波:凡其电场矢量除有横向分量外还有纵向分量，而磁场矢量只有横向分量，即

的波称为电波或横磁波，通常表示为E波或TM波。

§2.2 导行波的传输特性

各种不同横截面的波导系统传输导行波时，尽管横向场分布彼此各异，但它们有着共同的纵向传输特性。导行波

的传输特性包括六个方面：

截止波长、波导波长、相速群速和色散、波阻抗、传输功率以及导行波的衰减

一、截止波长

在即的情况下，称为传输状态。

在即的情况下，这是传输系统的截止状态。

就是介于传输状态和截止状态之间的临界状态。

临界频率或截止频率：

临界波长或截止波长：

截止波数：

二、波导波长
波导中的波长称为波导波长，并记为

为真空中的波长。

对于TEM波，

三、相速、群速和色散

1、相速度——波导中传输的波的等相位面沿轴向移动的速度。

TE、TM波的相速度公式为

对于TEM波, 则

2、群速度

群速度是一群具有相近的ω和β的波群在传输过程中的“共同”速度，或者说波包的速度。

TE波和TM波的群速度为

对于TEM波, 则

3、色散特性

TE波和TM波的相速和群速都随波长而变，即是频率的函数，这种现象称为“色散”。

TE波和TM波统称为“色散波”，而TEM波的相速和群速相同，且与频率无关，没有色散，称为“无色散波”(或非色散波)。

四、波阻抗
波阻抗Z，它定义为相互正交的横向电场和横向磁场的比，即

五、传输功率

六、导行波的衰减

1、波导壁的欧姆损耗

2、波导中的介质损耗

§2.3 矩形波导

矩形波导是横截面为矩形的填充空气的空心金属管，是实际中应用最广泛的一种微波传输线。

一、矩形波导的电磁场解

1.TE波及其场分量

2.TM波及其场分量

3.模式与截止波长
对应于不同的m和n值TE和TM波都有无限个波型，它们的场分布结构不同，且都能在波导中存在，分别称作

(或)波(或模)和(或)波(或模)。但矩形波导中没有，和模，因为它们的场分量为零。

	矩形波导的截止波长:
	截止频率：

二、矩形波导中波的特性

场分量

三、矩形波中的高次型波

矩形波导中的高次型波虽都不用作传输模，也非毫无用处。例如他们波阻抗的纯电抗性可作为阻抗匹配元件和滤

波器等；此外在波导系统中如遇不均匀性，也会激起各种高次模式。为抑制它们，也必须对它们的性质有所了解。

1、场结构
像波一样，高次模的场结构也可以从TE波和TM波的场量表示式求得，但过于繁冗。事实上，各高次型波的差别是m、n数值的不同，它们相应与坐标轴上横向驻波场分布变化的半周期的不同。这样，在知道、、、和这四个较简单波型的场分布之后，即可组合出其它高次型波。

2、高次型波的波阻抗
在传输波的系统中，遇不均匀性必出现高次型波。因波导尺寸的限制，这些高次型波的传播常数，从而使高次型波成为非传播的消失波。对于TE波型消失波，有呈感抗性质；对于TM波型消失波，有，呈容抗性质。这样，当波导中存在高次型波时，我们可根据不均匀性的边界条件来判断消失波是TE波

还是TM波，进而推知不均匀性的作用相当于电感还是电容。